Ensembles finis Exemples

${}_{4}P_{4}$

Étape 1

Évaluez ${}_{4}P_{4}$ en utilisant la formule ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{4!}{(4 - 4)!}$

Étape 2

Soustrayez $4$ de $4$ .

$\frac{4!}{(0)!}$

Étape 3

Simplifiez $\frac{4!}{(0)!}$ .

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Développez $4!$ en $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Étape 3.1.2

Multipliez $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{12 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{24 \cdot 1}{(0)!}$

Étape 3.1.2.3

Multipliez $24$ par $1$ .

$\frac{24}{(0)!}$

Étape 3.2

Développez $(0)!$ en $1$ .

$\frac{24}{1}$

Étape 3.3

Divisez $24$ par $1$ .

$24$